OpenPNE拡張 「ニュース」拡張モジュール Ver 0.5.0を設定しようとしてみたところ
上手く動かなかったので、ソースを追っかけてみました。

とりあえず、動かすレベルで調べたので本質的な解決では無いと思います

まずconfigの設定かもしれませんが認証が上手く引き継がれていないようです
ニュース表示するだけだと思うので
さしあたり

webapp_ext/modules/news/page/h_home_right_news.php

のis_secureの返り値falseに変更しました

まだ表示がされないので追いかけていくと
config.phpの設定の

// 認証前、ログインページなどでニュースを表示するか否か
define(‘DISPLAY_NEWS_BLOCK_WITHOUT_LOGIN’,false);

の部分も関係あるっぽいので
ここもtrueに変更しました。

これで表示はされるようになりました。